浙江绍兴人。民国26年（1937年）12月卡尔登大戏院盘给昌兴公司（经理吴性裁）,周以昌兴公司董事身份,主管卡尔登业务,民国34年底改组,周任卡尔登经理至解放。1954年公私合营更名长江剧场,周任副经理（私方）,至退休。40年代,周还先后出任上海伶界联合会梨园坊会产保管委员会委员、黄金大戏院、共舞台顾问、上海伶界联合会名誉理事、上海电影院业商业同业公会理事等职。
周翼华生平爱好京剧,30年代就成为沪上名票,对京剧颇有研究。民国25年周信芳与袁美云在联华影业公司拍摄京剧《斩经堂》电影,特聘周为导演,在拍摄工作上作了贡献,为麒派艺术留下了宝贵资料。民国26年底,国难当头,原来使卡尔登在上海声誉雀起的各话剧团体,大多数参加抗日救亡演剧队离沪,周翼华毅然支持周信芳领导的移风剧社进卡尔登演出《徽钦二帝》等,直至日军发动太平洋战争,进入租界前。
整个孤岛时期,周还经常组织大规模的义演活动,救济难民和灾区,由于周同伶界关系密切,常常可以请到名伶、名票、名记者等参加联合义演,影响较大。民国29年,聘朱端钧排话剧《雷雨》,周信芳、胡治藩（原大光明经理）、桑弧、金素雯、高百岁等参加演出,成为上海演艺界的一件大